已知函数f(X)=2x^2-4的图像上1点(1,-2)及邻近一点(1+△x，-2+△y)则△y/△x等于多少

△y/△x=4x+△x
△x→0

f′（x)=lim(△x→0)△y/△x=4x

因为△y/△x=4x+△x ，所以x=1时△y/△x=4+△x
△y/△x就是函数图像上两点连线的斜率
但两点很近即△x→0时，就是两点重合在一点变成相切了
求导其实就是求这一点处切线的斜率

△y=f(x+△x)-f(x)
=2(x+△x)^2-4-(2x^2-4)
=4x△x+(△x)^2

△y/△x=4x+△x

在点(1,-2) △y/△x=4+△x

如果求极限lim(△x→0)△y/△x=4

f'(x)=4x
f'(1)=4
△y/△x实际上就是f(x)在这点的导数值

这个是导数求解求出这个f’（x)=4x 然后带入
就是上面仁兄的解答